hakken.教室コラムVOL.59 応用問題の解き方1

テストや入試で出題される問題は大きく3つに分類されます。

1つ目は覚えればできる問題、暗記問題です。

これは基本～標準問題が含まれます。

数学も解法の仕方を覚えれば解けるようになる問題がほとんどです。

2つ目は問題を分析する必要ある問題です。

一般に応用問題といわれる問題です。

数学などで出題される文章問題などです。

これらの問題は基本問題の解法の仕方を組み合わせて、問題が作られています。

問題文をよく読み、

問題がどのような解法の組み合わせからできているかを

分析する必要があります。

応用問題には応用力、考える力が必要だと言われるのは、

この分析する必要があるからです。

ただし、これらの問題パターンがあります。

つまり解法の組み合わせにも組み合わせ方があり、

複数の問題を解きながら、解法の組み合わせ方を覚えていけば解けるようになります。

3つ目は一般にセンスやひらめきがいると言われる問題です。

これは、難関高校の入試問題や難関大学入試の2次試験で出題されることがあります。

解法の組み合わせが特殊で、初めて見る問題傾向であることが多いです。

この問題を解けるようになるには、

自分が知っている解法を自分で試行錯誤して、

解法の組み合わせを見つけていく必要があります。

そのためには、ひとつひとつの解法を

自分の手足のように自由に扱えるようになっておくことが前提で、

その上で解法を組み合わせる柔軟な発想と論理的に解法を組み立てる力が必要です。

これがひらめきやセンスがいると言われる理由です。

ただし、これらの問題は超難関校でもたくさん出題されるわけではありません。

大学で専門的に数学を学び研究するつもりがあるなら、

このレベルの問題を解くことも求められると思いますが、

そうでないならこの問題は解けるようになる必要がありません。

実際東京大学全体のここ10年の2次試験合格者の合格点は60%前後で推移しており、

医学部である理科三類でも70%前後で推移しています。

つまり、大学入試を含めた学校で習う数学には、

センスがひらめきはほとんど必要ありません。

数学も他の教科と同じように暗記することが、点数を取るために必要なことです。

テストで見たことがない問題が出た解けない問題がでたというときは、

ほとんどの場合練習不足だと思われます。

センスがない、ひらめかない、考える力がない、応用力がないというのは、

学校数学においては練習でカバーできます。

練習すればだれでも数学の応用問題はできるようになります。